1910. augusztus 27-én született az akkor a Török Birodalomhoz tartozó Szkopjében (ma Macedónia fővárosa), Agnes Gonxha Bojaxhiu néven. (Születési dátumát több forrás augusztus 26-ára teszi, de ő maga augusztus 27-ét, megkeresztelésének napját tekintette igazi születésnapjának.) Szülei szegény albán parasztok voltak, apját nyolcévesen veszítette el. Tizenkét évesen szólította fel egy belső hang a szükséget szenvedők megsegítésére, s tizennyolc évesen lépett be a Loreto Nővérek Rendjébe Írországban, ahová azért ment, hogy a misszionáriusi munkához megtanuljon angolul. Teréz nővért - nevét Lisieux-i Szent Teréz után kapta - a rend 1929 elején Indiába küldte, ahol tizennyolc éven át tanított egy kalkuttai katolikus leányiskolában. Az utolsó rendi fogadalmat 1937-ben tette le, ettől kezdve Teréz anyának hívták.
1946-ban vonaton utazva hallotta meg a jézusi hívást, hogy a szegények legszegényebbjei között szolgálja őt. Kérésére a rendje elbocsátotta, s ő 1948. augusztus 17-én, első alkalommal magára öltve kék csíkkal ellátott fehér száriját, kilépett a zárda kapuján. Kitanulta az ápolónői munkát, s Kalkutta nyomornegyedét járva elkezdte összeszedni, ápolni, tanítani az utcán élő embereket, 1949-ben felvette az indiai állampolgárságot.
A Szeretet Misszionáriusai irgalmasrendet 1950. október 7-én alapította meg, a rend 1965 óta a pápa közvetlen irányítása alá tartozik. Tagjai nem dolgozhatnak a gazdagokért, és nem fogadhatnak el fizetséget, minden bevételük adományból származik. A "szegények angyala" által alapított rend keretében ma már mintegy ötezer nővér dolgozik a világ 150 országában.
Teréz anya azt a célt tűzte maga elé, hogy szeretetet és gondoskodást nyújtson azoknak, akikkel senki nem törődik. 1952-ben megalapította a Nirmal Hriday (Tiszta Szív) menedékhelyet a haldokló nyomorgóknak és nélkülözőknek. Egyre több önkéntes segítette a munkáját, a kalkuttai egyházi szervezetek, városi hivatalok anyagilag támogatták. Kórházat hozott létre a súlyos betegek számára, otthont alapított az elhagyott, rosszul táplált, testileg-lelkileg sérült gyermekeknek. Gyógyította a betegeket, istápolta a leprásokat, miközben fáradhatatlanul járta a világot. Magyarországra 1986-ban és 1989-ben látogatott.
Rendje egyre több országban létesített alapítványokat, kórházakat, szociális otthonokat, Magyarországon 1989 óta dolgoznak. Teréz anya keresztény hitben fogant, a szeretetet hirdető életfilozófiája a legkülönbözőbb vallási felekezetek körében talált követőkre. Csak a halála után derült ki levelezéséből, hogy Teréz anyát élete bizonyos szakaszaiban kétségek gyötörték, kételkedett abban, hogy Isten akarja-e őt, "Isten visszahúzódásától" félt.
Pártfogoltjai érdekében a törékeny asszony rendkívül határozott tudott lenni. Amikor a Vatikánban a pápa fogadta, arra kérte, hogy a Szentszék javainak egy részét a szegények között ossza fel, az egyházfőtől kapott gépkocsit elárverezte, a pénzt jótékony célra fordította. Tevékenységét számos kitüntetéssel ismerték el: 1979-ben hatodik nőként ítélték neki a Nobel-békedíjat a szegények és nélkülözők, a betegek és árvák között végzett emberbaráti tevékenységéért, 1971-ben VI. Pál pápától megkapta a XXIII. János-békedíjat. 1972-ben a Nehru-díjat, 1980-ban India legnagyobb polgári kitüntetését, a Bharat Ratna díjat, 1985-ben Ronald Reagan amerikai elnöktől a Szabadság Érdemérmet vehette át. Díszdoktora volt a római Szent Szív Katolikus Egyetemnek és a louvaini Katolikus Egyetemnek, 1982-ben Assisi város díszpolgára lett. 1992-ben albán állampolgárságot és diplomáciai útlevelet kapott, s az UNESCO díjával tüntették ki, 1996-ban tiszteletbeli állampolgárává fogadta az Egyesült Államok (a megtiszteltetésben előtte csak Sir Winston Churchill és Raoul Wallenberg részesült).
A szegények és elesettek gyámolítója 1997. szeptember 5-én Kalkuttában halt meg. Az indiai állam által rendezett búcsúztatásán egymillió ember vett részt. Már halála után két héttel felállították szobrát rendjének háza előtt, szülővárosában 2009-ben emlékháza nyílt, életét több film és musical is feldolgozta. A világban több katolikus templom őrzi nevét, Budapest XII. kerületében a róla elnevezett téren 2014-ben avatták fel szobrát. Róla nevezték el a tiranai repülőteret és az egyik legmagasabb albán állami kitüntetést, Albániában boldoggá avatásának napja nemzeti ünnep.
Az életében is szentként tisztelt asszonyt a katolikus egyház modern kori történetében példátlan gyorsasággal avatták boldoggá, az eljárás már halála után három évvel elkezdődött, noha a kánonjog öt évet ír elő. Miután a boldoggá avatáshoz szükséges csodaként elismerték egy bengáli asszony rákbetegségből való felgyógyulását, Teréz anyát 2003. október 19-én avatta boldoggá II. János Pál pápa, ünnepének halála napját, szeptember 5-ét jelölték ki. Az ENSZ Közgyűlése magyar kezdeményezésre 2012 decemberében Boldog Kalkuttai Teréz anya halálának napját, szeptember 5-ét a jótékonyság világnapjává nyilvánította.
Ferenc pápa 2015 decemberében hagyta jóvá az illetékes vatikáni kongregáció döntését a szentté avatásról, miután a testület elismerte a Teréz anya közbenjárására történt második csodát is, egy halálos betegségben szenvedő brazíliai mérnök csodálatos gyógyulását 2008-ban, miután felesége Teréz anya közbenjárásáért imádkozott. A pápa vezette vatikáni bíborosi tanácskozás (konzisztórium) március 15-én úgy határozott, hogy Terézanyát szeptember 4-én, a halála évfordulója előtti vasárnap avatják szentté.